Question

如图，已知∠ACB与∠AOE互补．
（1）BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．
（2）想想看，还有其它方法吗？如果有，请再写出一种．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）首先根据题意可得∠ACB+∠AOE=180°，再根据∠AOE=∠DOC可得∠DOC+∠BCA=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行可得ED∥BC；
（2）还可以证明∠AOD=∠ACB，可根据同位角相等两直线平行可得ED∥BC．

解答：解：（1）ED∥BC；
∵∠ACB与∠AOE互补，
∴∠ACB+∠AOE=180°，
∵∠AOE=∠DOC，
∴∠DOC+∠BCA=180°，
∴ED∥BC；

（2）∵∠ACB与∠AOE互补，
∴∠ACB+∠AOE=180°，
∵∠AOE+∠AOD=180°，
∴∠AOD=∠ACB，
∴ED∥BC．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．