Question

（1）先化简

x2+2x

1+x

÷(x-

2

x+1

)，再求x=

2

时的值．
（2）计算：

2sin30°

2 -1

-2cos245°+2

(sin45°-1)2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

x(x+2)

1+x

÷

x2+x-2

x+1

=

x(x+2)

1+x

÷

(x+2)(x-1)

x+1

=

x(x+2)

1+x

•

x+1

(x+2)(x-1)

=

x

x-1

，
当x=

2

时，原式=

2

2 -1

=2+

2

；

（2）原式=

2× 1 2

2 -1

-2×（

2

2

）²+2

( 2 2 -1)2

=

1

2 -1

-2×

1

2

+2（1-

2

2

）
=

2

+1-1+2-

2

=2．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．