Question

1．下列方程中，用因式分解法求解较为简便的是（　　）

• A． x²-5x-1=0
• B． x²-2x-1=0
• C． 5x²=x
• D． （x+2）（x-1）=-3

Answer 1

分析 根据方程的特点利用合适的方法解方程，A、B选项中的方程利用公式法解方程要简便，C选项中的方程利用因式分解法解方程要简便，D选项中的方程没有实数解．

解答 解：A、利用公式法解方程；
B、利用配方法或公式法解方程；
C、先变形得到5x²-x=0，然后利用因式分解法解方程；
D、整理得x²+x+1=0，方程没有实数解．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．