Question

8．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点．
（1）y=3x²；
（2）y=-3x²；
（3）y=$\frac{1}{3}$x²；
（4）y=-$\frac{1}{3}$x²．

Answer 1

分析 已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出开口方向、顶点坐标和对称轴．

解答 解：（1）y=3x²；
∵a=3＞0，开口向上，
∴对称轴为：x=0，顶点坐标为（0，0）；
（2）y=-3x²；
∵a=-3＜0，开口向下，
∴对称轴为：x=0，顶点坐标为（0，0）；
（3）y=$\frac{1}{3}$x²；
∵a=$\frac{1}{3}$＞0，开口向上，
∴对称轴为：x=0，顶点坐标为（0，0）；
（4）y=-$\frac{1}{3}$x²．
∵a=-$\frac{1}{3}$＜0，开口向下，
∴对称轴为：x=0，顶点坐标为（0，0）．

点评 此题考查了二次函数解析式的顶点式与其性质的联系，根据二次项系数的符号确定开口方向，根据顶点式确定顶点坐标及对称轴．