Question

7．已知分式方程$\frac{x+1}{x-3}$=$\frac{a}{3-x}$有增根，则a=-4．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答 解：方程两边都乘（x-3），
得x+1=-a
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，
解得x=3，
当x=3时，a=-x-1=-4，
故答案为：-4．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．