Question

18．在实数范围内，设a=（$\frac{3x}{x+1}$-$\frac{\sqrt{|x|-2}+\sqrt{2-|x|}}{|2-x|}$）²⁰¹⁴，求a的个位数字是多少？

Answer 1

分析 利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件得出x的值，进而得出答案．

解答 解：$\sqrt{|x|-2}$与$\sqrt{2-|x|}$有意义可得x=±2，
当x=2时，2-2=0，
故x=-2，
则a=$\frac{3×（-2）}{-2+1}$=6，
∵6¹=6，6²=36，6³=216，6⁴=1296…，
故a=6²⁰¹⁴个位数字是6．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，得出a的值是解题关键．