Question

14．计算：
（1）$\sqrt{48}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质把各个二次根式化简，合并同类二次根式即可；
（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{48}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{12}$
=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²
=2+$\sqrt{6}$-3+2$\sqrt{6}$-2
=3$\sqrt{6}$-3．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则、二次根式的性质、完全平方公式是解题的关键．