题目内容
13．
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点、已知AB=AC，BD=CE，求证：∠B=∠C．
分析 欲证明∠B=∠C，只要证明△ABE≌△ACD即可．
解答 证明：∵AB=AC，BD=CE，
∴AD=AE，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C．
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，正确寻找全等三角形的全等的条件是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD，交CB的延长线于点E．若AB=1，AC=2，则AE=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$．
如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE与BD交于点O．
如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线奇交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：