Question

5．已知一次函数y=（6+3m）x+（n-4）．
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）m，n为何值时，函数图象经过原点？

Answer 1

分析 （1）当6+3m＜0时y随着x的增大而减小；
（2）当6+3m≠0，n-4＜0函数的图象与y轴交于x轴的下方；
（3）6+3m≠0，n-4=0时函数的图象经过原点．

解答 解：（1）∵y=（6+3m）x+（n-4）y随x的增大而减小，
∴6+3m＜0，
∴m＜-2；
（2）∵y=（6+3m）x+（n-4）的图象与y轴交于x轴的下方，
∴6+3m≠0，n-4＜0，
∴m≠-2，n＜4；
（3）∵y=（6+3m）x+（n-4）的图象经过原点，
∴6+3m≠0，n-4=0，
∴m≠-2，n=4．

点评 本题考查了一次函数的图象与性质，解题的关键是了解比例系数对函数的图象的位置的影响，难度不大．