Question

12．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3（-3≤x≤0）的图象如图所示，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是该二次函数图象上的两点，则下列结论中错误的是②④（填序号）
①y₁＜y₂；②y的最小值是-4；③y₁＞y₂；④y的最大值为0．

Answer 1

分析 先根据题意得出抛物线的顶点坐标，再由二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：∵二次函数的解析式为：y=x²+2x-3（-3≤x≤0），
∴其顶点坐标为（-1，-4）．
∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的位置不确定，
∴y₁与y₂的大小不确定，故①③错误；
∵抛物线开口向上，顶点坐标为（-1，-4），
∴y的最小值是-4，故②正确；
∵-3≤x≤0，
∴y的最大值为0，故④正确．
故答案为：②④．

点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知二次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．