Question

2．如图，⊙O的内接△ABC中，已知BC=3，∠A=60°，求⊙O的半径长．

Answer 1

分析 作直径BD，连接CD，根据圆周角定理得到∠BCD=90°，设CD=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．

解答 解：作直径BD，连接CD，
则∠BCD=90°，
∠D=∠A=60°，
∴∠DBC=30°，
设CD=x，则BD=2x，
由勾股定理得（2x）²=3²+x²，
解得x=$\sqrt{3}$，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD=x=$\sqrt{3}$，
⊙O的半径长$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理、相似三角形的判定和性质是解题的关键．