Question

某公园内有A、B、C、D、E、F六个凉亭，连接各个凉亭的平面图形如图所示，现在我们来做一个“闯宫”的游戏，方法是：凉亭A为起点，凉亭B为终点，其中每经过一个凉亭可拿到一张纸条（每张纸条上的内容分别如下，C处：MH=M₁H₁；D处：MN=M₁N₁；E处：∠N=∠N₁；F处：∠H=∠H₁=90°）．闯宫游戏规则是：从A点出发，中间经过三个凉亭（不分先后顺序）到达B处时，把你纸条上的三个内容综合起来恰好能说明△MNH≌△M₁N₁H₁就算闯关成功．请你设计出三条闯宫成功的路径．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：分别利用全等三角形的判定得出全等三角形进而得出答案．

解答：解：由题意可得出：要使△MNH≌△M₁N₁H₁，
利用现有的条件只有MH=M₁H₁；MN=M₁N₁；∠H=∠H₁=90°，MH=M₁H₁；N=∠N₁；∠H=∠H₁=90°或MH=M₁H₁；N=∠N₁；∠H=∠H₁=90°，
可以推出△MNH≌△M₁N₁H₁，
∴①可以先从A到D，再到F，再到C，最后到B，
②可以先从A到D，再到F，再到E，最后到B，
③可以先从A到C，再到F，再到E，最后到B．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，熟练根据全等三角形判定定理是解题关键．