Question

直线l：y=（m-3）x+n（m，n为常数）如图所示，化简|m-n|-

n2-4n+4

-|m-1|．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,二次根式的性质与化简

专题：

分析：根据一次函数图象所经过的象限判定m、n的取值范围，然后据此化简．

解答：解：如图，y=（m-3）x+n（m，n为常数）的图象经过第一、三象限，
∴m-3＞0，
解得，m＞3．
又∵直线与y轴交于正半轴，
∴2＞n＞1，
∴m＞n，
∴|m-n|-

n2-4n+4

-|m-1|=m-n-|n-2|-m+1=m-n+n-2-m+1=-1．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，二次根式的性质与化简．根据题意求得m、n的取值范围是解题的关键．