题目内容

计算:(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
20082
考点:平方差公式
专题:
分析:先根据平方差公式分解因式,再进行约分,即可得出答案.
解答:解:原式=(1+
1
2
)×(1-
1
2
)×(1+
1
3
)×(1-
1
3
)×…×(1+
1
2008
)×(1-
1
2008

=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
×
5
4
×
3
4
×…×
2009
2008
×
2007
2008

=
1
2
×
2009
2008

=
2009
4016
点评:本题考查了约分和平方差公式的应用,主要考查学生的计算能力.
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