Question

17．（1）（-a）²•（a²）²÷a³；                       
（2）-4a（2a²+3a-1）
（3）（-1）²⁰⁰⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰+（-2）³       
（4）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（5）（2x-y+1）（2x+y-1）
（6）用简便方法计算：123²-121×119
（7）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-2x（x-1）-2（x-1）²，其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（6）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（7）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²•a⁴÷a³=a³；        
（2）原式=-8a³-12a²+4a；      
（3）原式=1+4-1-8=-4；
（4）原式=4x²-12xy+9y²-9x²+y²=-5x²-12xy+10y²；
（5）原式=（2x²）²-（y-1）²=4x²-y²+2y-1；        
（6）原式=123²-（120-1）×（120+1）=123²-120²+1=253×3+1=760；
（7）原式=4x²-9-2x²+2x-2x²+4x-2=6x-11，
当x=-1时，原式=-6-11=-17．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．