Question

2．某校想了解学生参加体育锻炼时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的体育锻炼时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中E组所对的圆心角是14.4°，m=40；
（2）求该样本学生参加体育锻炼时间的中位数在哪个分组；
（3）请估计该校3000名学生中每周体育锻炼时间不小于6小时的人数．

Answer 1

分析 （1）用A组人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，则用E组人数除以总人数得到E组所占的百分比，然后用E组所占百分比乘以360°得到扇形统计图中E组所对的圆心角，接着计算C组所占百分比得到m的值，再计算D组人数后补全频数分布直方图；
（2）根据中位数的定义进行判断；
（3）利用样本估计总体，用3000乘以D和E组所占百分比的和即可．

解答 解：（1）10÷10%=100，
所以扇形统计图中E组所对的圆心角=$\frac{4}{100}$×360°=14.4°，
m%=$\frac{40}{100}$×100%=40%，即m的值为40，
D组人数为100×25%=25，
如图，

故答案为14.4，40；
（2）第50和第51个数据均落在C组，所以中位数落在C组；
（3）3000×（25%+4%）=870（人），
所以不少于6小时的人数为870人．

点评 本题考查了频数（率）直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．