题目内容
9．
如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC．（角平分线定义）
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
分析 由角平分线的定义得出∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC，证出∠1=∠2．由平行线的性质得出∠1=∠3，证出∠2=∠3．得出AB∥CD即可．
解答 证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC．（角平分线定义）
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
故答案为：角平分线；∠1=∠2；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行．
点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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4．
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复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸较长边的中点对折后，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图），那么这些型号的复印纸的长宽之比为（ ）| A． | 2：1 | B． | $\sqrt{2}$：1 | C． | $\sqrt{3}$：1 | D． | 3：1 |
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1．
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16．
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