Question

10．从-2、1、$\sqrt{3}$这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与积是无理数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，积是无理数的有4种情况，
∴积是无理数的概率：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比以及无理数的识别．