题目内容
19．计算：（1）（-$\frac{1}{3}$）100×3101-（π-3）0-（-2）-2
（2）2（a4）3-（-2a7）2÷a2
（3）（-2ab2）2•（3a2b-2ab-1）
（4）4（a-b）2-（2a+b）（-b+2a）
分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
解答 解：（1）原式=（-$\frac{1}{3}$×3）100×3-1-$\frac{1}{4}$=1$\frac{3}{4}$；
（2）原式=2a12-4a12=-2a12；
（3）原式=4a2b4•（3a2b-2ab-1）=12a4b5-8a3b5-4a2b4；
（4）原式=4a2-8ab+4b2-4a2+b2=-8ab+5b2．
点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（2，2）或（-2，2）．
4．如果代数式$\frac{3-2x}{2}$与$\frac{2-x}{3}$的值互为相反数，则x应为（ ）
| A． | -$\frac{13}{8}$ | B． | $\frac{13}{8}$ | C． | -2 | D． | 2 |
8．下列用科学记数法表示的数正确的是（ ）
| A． | 30×106 | B． | -14×103 | C． | 0.8×105 | D． | 4.00×106 |
9．重庆潼南某一蔬菜种植基地种植的一种蔬菜，它的成本是每千克2元，售价是每千克3元，年销量为10（万千克）．多吃绿色蔬菜有利于身体健康，因而绿色蔬菜倍受欢迎，十分畅销．为了获得更好的销量，保证人民的身体健康，基地准备拿出一定的资金作绿色开发，根据经验，若每年投入绿色开发的资金x（万元），该种蔬菜的年销量将是原年销量的m倍，它们的关系如表：
（1）试估计并验证m与x之间的函数类型并求该函数的表达式；
（2）若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润W（万元）与绿色开发投入的资金x（万元）的函数关系式；并求投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，x取多少时，年利润最大，求出最大利润．
（3）基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量y（万千克）与增加种植人员的奖金z（万元）之间满足y=-z2+4z，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金？$\sqrt{2}$=1.4．
| x（万元） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| m | 1 | 1.5 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | … |
（2）若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润W（万元）与绿色开发投入的资金x（万元）的函数关系式；并求投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，x取多少时，年利润最大，求出最大利润．
（3）基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量y（万千克）与增加种植人员的奖金z（万元）之间满足y=-z2+4z，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金？$\sqrt{2}$=1.4．