题目内容

16．计算：$\frac{1}{4}×{（-cos60°）^{-2}}-{（\sqrt{3}-1）^0}$+tan60°．

分析 原式第一项利用特殊角的三角函数值及负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{4}$×4-1+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，△ABC中，AD是中线，且CD2=BE•BA．求证：ED•AB=AD•BD．
7．化简：a+（3a-3b）-（a-2b）
4．解答下列各题
（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-2-23×0.125+20040+|-1|
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x+y=8\end{array}\right.$．
11．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$sin45°+（$\sqrt{13}$+$\sqrt{5}$）0$-\;|{\;-\sqrt{18}\;}|$-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$-|$\sqrt{2}-3$|
1．（1）先化简，再求值．$\frac{4}{{{x^2}-16}}÷\frac{2}{x-4}+\frac{x}{x+4}$，其中x=3．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{x≥\frac{1}{2}（x-1）}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．
8．如果AD是△ABC的高，AD是△A1B1C1的高，且$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{AD}{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\frac{AC}{{{A}_{1}C}_{1}}$，那么△ABC与△A1B1C1不一定相似．（填“一定”、“不一定”或“一定不”）
5．如图，∠1=∠2=∠3=∠4．
（1）那么OD是∠AOB和∠COE的角平分线，OE是∠BOD是的角平分线，OC是∠AOD的角平分线；
（2）∠AOB=4∠1，∠BOC=∠AOE=3∠1；
（3）∠BOD=$\frac{2}{3}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB；
（4）若∠BOE=30°，那么∠AOE=90°．
6．已知方程x2-x-1=0的两根分别是x1、x2，不解方程求：
（1）（x12-2）（x22-2）；
（2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

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