Question

5．如图，∠1=∠2=∠3=∠4．
（1）那么OD是∠AOB和∠COE的角平分线，OE是∠BOD是的角平分线，OC是∠AOD的角平分线；
（2）∠AOB=4∠1，∠BOC=∠AOE=3∠1；
（3）∠BOD=$\frac{2}{3}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB；
（4）若∠BOE=30°，那么∠AOE=90°．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义、结合图形进行解答即可．

解答 解：（1）OD是∠AOB和∠COE的角平分线，OE是∠BOD是的角平分线，OC是∠AOD的角平分线；
（2）∠AOB=4∠1，∠BOC=∠AOE=3∠1；
（3）∠BOD=$\frac{2}{3}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB；
（4）若∠BOE=30°，那么∠AOE=90°，
故答案为：（1）∠AOB和∠COE；∠BOD；∠AOD；
（2）∠AOB；∠BOC；∠AOE；
（3）$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；
（4）90°．

点评 本题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线是经过角的顶点把这个角分成相等的两个角的射线是解题的关键．