Question

1．（1）先化简，再求值．$\frac{4}{{{x^2}-16}}÷\frac{2}{x-4}+\frac{x}{x+4}$，其中x=3．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{x≥\frac{1}{2}（x-1）}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

Answer 1

分析 （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3代入进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并写出它的整数解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{4}{（x+4）（x-4）}$•$\frac{x-4}{2}$+$\frac{x}{x+4}$
=$\frac{2}{x+4}$+$\frac{x}{x+4}$
=$\frac{x+2}{x+4}$，
当x=3时，原式=$\frac{3+2}{3+4}$=$\frac{5}{7}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜1①\\ x≥\frac{1}{2}（x-1）②\end{array}\right.$，由①得，x＜2，由②得，x＞-1，
故不等式组的解集为-1＜x＜2，其整数解为：0，1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．