Question

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，1），
（1）写出点A、B的坐标：A（

 

，

 

）、B（

 

，

 

）；
（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是
A′（

 

，

 

）、B′（

 

，

 

）、
C′（

 

，

 

）；
（3）在网格中画出△A′B′C′；
（4）计算△ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系写出点A、B的坐标即可；
（2）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减写出各点的坐标；
（3）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（4）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）A（-1，4），B（-4，-1）；

（2）A′（1，3），B′（-2，-2），C′（3，0）；

（3）△A′B′C′如图所示；

（4）△ABC的面积=5×5-

1

2

×3×5-

1

2

×2×5-

1

2

×2×3
=25-7.5-5-3
=25-15.5
=9.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．