题目内容

（1）计算：4÷（-1.6）-
7
4
÷2.5；
（2）化简：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1）．
考点：整式的混合运算,有理数的除法
专题：计算题
分析：（1）原式先计算除法运算，再计算减法运算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
解答：解：（1）原式=-
5
2
-
7
10
=-
16
5
；
（2）原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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我们在学习《3.3代数式的值（2）》时，介绍了“计算框图”，其实计算框图中有很多的规范要求：“输入输出框”用“”表示（表示输入、输出操作）；“处理框”用“”表示（表示数据处理和运算）；“判断框”用“”表示（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
（1）【观察与思考】：
①在图1中写出操作过程．
（2）【类比与归纳】：
①如图2，如果输入的值为1，那么输出的结果为
 
．
②根据图3所示的计算程序，若输出的值y=10，则输入的值x=
 

（3）【生活与应用】：
为加强居民节水意识，扬州市江都区政府决定对居民用水实行“阶梯价”，见价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超出15吨的部分 2元/吨
超15吨不超25吨的部分 3元/吨
超出25吨的部分 6元/吨
注：水费按月结算
问题①：若该居民1月用水量不超25吨，请你设计“计算框图”，
使得输入数据为用水量x，输出数为水费y．
问题②：若该居民2、3月份共用水34吨（3月份用水超过2月份），共交水费84元，则该居民2、3月份各用水多少吨？
在平面直角坐标系xOy中，直线y=-
1
2
x+1分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线y=-
1
2
x2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，B，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知反比例函数y1=
k1
x
的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B两点，A（l，n），B（-
1
2
，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接出不等式
k1
x
-k2x-b≥0的解集；
（3）若点P在x轴上，则在平面直角坐标系内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出所有符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：不等式
1
2
（x-5）-1＞
1
2
（ax+2）的解集是x＞
1
2
，求a的值．
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，1），
（1）写出点A、B的坐标：A（
 
，
 
）、B（
 
，
 
）；
（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是
A′（
 
，
 
）、B′（
 
，
 
）、
C′（
 
，
 
）；
（3）在网格中画出△A′B′C′；
（4）计算△ABC的面积．
因式分解：
（1）3a2-27                               
（2）-4a2x2+8ax-4
（3）9（2a+3b）2-4（3a-2b）2                     
（4）（x2+1）2-2x（x2+1）．
（1）解方程：
3
1-x
=
x
x-1
-5；   
（2）解不等式组：
2x+1＞0
x＞2x-5.
．
解方程组
（1）
x-y=2…①
3x+5y=14…②

（2）
x+y=10   ①
2x+y=16   ②
．

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