Question

9．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，则a+b=-1．

Answer 1

分析 将a、b看做常数解不等式得出a的范围，由不等式组的解集为-1＜x＜1，可得关于a、b的方程，解方程求得a、b的值即可得答案．

解答 解：解不等式2x-a＜1，得：x＜$\frac{a+1}{2}$，
解不等式x-2b＞3，得：x＞2b+3，
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1}{2}=1}\\{2b+3=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-2，
∴a+b=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查解不等式组的能力，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程是解题的关键．