Question

18．已知3x+2y=0，求（1+$\frac{2{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$）（1-$\frac{2y}{x+y}$）的值．

Answer 1

分析 先括号内通分化简，再计算乘法，由条件得出3x=-2y，设x=-2k，y=3k代入即可解决问题．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$•$\frac{x-y}{x+y}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{（x+y）^{2}}$
由3x+2y=0得出3x=-2y，
设x=-2k，y=3k   
则原式=$\frac{（-2k）^{2}+（3k）^{2}}{{k}^{2}}$=13．

点评 本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解决问题的关键，学会设参数解决问题，属于中考常考题型．