Question

19．化简下列各式：
（1）4（a+b）²-2（a+b）（2a-2b）
（2）（$\frac{2m-1}{m+1}$-m+1）÷$\frac{m-2}{{m}^{2}+2m+1}$．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式和平方差公式将原式展开，再去括号，最后合并同类项即可；
（2）先计算括号内分式的减法，同时将除法转化为乘法，再计算乘法可得．

解答 解：（1）原式=4（a²+2ab+b²）-4（a²-b²）
=4a²+8ab+4b²-4a²+4b²
=8ab+8b²；

（2）原式=（$\frac{2m-1-{m}^{2}+1}{m+1}$）×$\frac{（m+1）^{2}}{m-2}$
=$\frac{-m（m-2）}{m+1}$×$\frac{（m+1）^{2}}{m-2}$
=-m²-m．

点评 本题主要考查整式与分式的混合运算能力，熟练掌握整式和分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．