Question

17．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，则代数式$\frac{2x-8xy-2y}{x-2xy-y}$的值为$\frac{14}{5}$．

Answer 1

分析 由条件得出x-y=-3xy，利用整体代入的思想解决问题．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，
∴y-x=3xy，x-y=-3xy，
∴$\frac{2x-8xy-2y}{x-2xy-y}$=$\frac{2（x-y）-8xy}{（x-y）-2xy}$=$\frac{-14xy}{-5xy}$=$\frac{14}{5}$．
故答案为$\frac{14}{5}$．

点评 本题考查分式化简求值，解题的关键是学会利用整体代入的思想，学会转化的思想，属于中考常考题型．