题目内容

5．如图，长方形ABCD的边AB=7，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为22．

分析 将每个小长方形的长平移到线段AB长，将每个小长方形的宽平移到线段BC上，发现四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）．

解答 解：由平移的性质可知：四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）=2×11=22，
故答案为：22．

点评 本题主要考查的是平移的性质，利用平移的性质将四个小长方形的周长和转为大长方形长与宽的和的2倍是解题的关键．

练习册系列答案
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15．已知am=2，an=5，求a2m+n的值．
16．计算下列各题：
（1）$-\sqrt{3}•\sqrt{（-16）（-36）}$；                  
（2）（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）；
（3）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；              
（4）$\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{32}}$．
13．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$
（2）解方程：$\frac{3}{x-1}$=$\frac{2}{x+1}$．
20．解方程：
（1）$\frac{4+x}{x-1}-5=\frac{2x}{x-1}$；           
（2）$\frac{x-8}{x-7}-\frac{1}{7-x}=8$．
10．操作：如图，边长为2的正方形ABCD，点P在射线BC上，将△ABP沿AP向右翻折，得到△AEP，DE所在直线与AP所在直线交于点F．
探究：（1）如图1，当点P在线段BC上时，①若∠BAP=30°，求∠AFE的度数；②若点E恰为线段DF的中点时，请通过运算说明点P会在线段BC的什么位置？并求出此时∠AFD的度数．
归纳：（2）若点P是线段BC上任意一点时（不与B，C重合），∠AFD的度数是否会发生变化？试证明你的结论；
猜想：（3）如图2，若点P在BC边的延长线上时，∠AFD的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论．
17．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为19．
15．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
（1）如图（1），AC=BC，点E，F分别在AC，BC上，∠EDF=90°，则DE与DF的数量关系为DE=DF．
（2）如图（2），AC=BC，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，求证：DE=DF，DE⊥DF；
（3）如图（3），∠B=30°，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上，直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系．

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