Question

14．一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为19．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可．

解答 解：∵9-4=5，9+4=13，
∴5＜a＜13．
又∵2＜a＜8，
∴5＜a＜8．
∵a为偶数，
∴a=6．
∴周长为13+6=19．
故答案是：19．

点评 本题考查了三角形三边关系．此题属于易错题，解题时，往往根据2＜a＜8取a的值为4或6，而忽略了三角形的三边关系，致使解答错误．