题目内容
18．
△ABC中，∠A=62°，O是边AB和边BC的垂直平分线的交点，那么∠BCO=28°．
分析 连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．
解答 解：连接OA、OB，
∵∠A=62°，
∴∠ABC+∠ACB=118°，
∵O是AB，BC垂直平分线的交点，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=50°，
∴∠OBC+∠OCB=118°-62°=56°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=28°，
故答案为：28°．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线怎么上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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13．一个正三角形的边长为2，它的高是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△BEF的面积是（ ）cm2．
10．下列等式中，成立的是（ ）
| A． | （a+b）2=a2+b2 | B． | （a-b）2=a2-b2 | C． | （-a-b）2=a2-2ab+b2 | D． | （-a-b）（a-b）=b2-a2 |
