题目内容
13．一个正三角形的边长为2，它的高是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
分析 根据等边三角形三线合一的性质，即可得∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°，解直角三角形即可求AD的值．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°，
∴，AD=sin30°•BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=$\sqrt{3}$，
故选A．
点评 本题考查了等边三角形三线合一的性质，本题中解直角三角形求AD的值是解题的关键．
练习册系列答案
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4．我市努力打造“美丽南宁•生态南宁”建设，环境建设取得更大发展，近七天的空气质量指数为优等级，分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ）
| A． | 28 | B． | 30 | C． | 45 | D． | 53 |
1．下列计算错误的有（ ）
（1）（2x+y）2=4x2+y2
（2）（-x-y）2=x2-2xy+y2
（3）（x-$\frac{1}{2}$）2=x2-2x+$\frac{1}{4}$
（4）（3b-a）（-3b-a）=a2-9b2．
（1）（2x+y）2=4x2+y2
（2）（-x-y）2=x2-2xy+y2
（3）（x-$\frac{1}{2}$）2=x2-2x+$\frac{1}{4}$
（4）（3b-a）（-3b-a）=a2-9b2．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
△ABC中，∠A=62°，O是边AB和边BC的垂直平分线的交点，那么∠BCO=28°．
如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）
3．
某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
其中，m=0．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出一条性质．函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程x2-2|x|=0有3个实数根；
②关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．
某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
| x | … | -3 | -$\frac{5}{2}$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | … |
| y | … | 3 | $\frac{5}{4}$ | m | -1 | 0 | -1 | 0 | $\frac{5}{4}$ | 3 | … |
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出一条性质．函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程x2-2|x|=0有3个实数根；
②关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．