Question

3．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm²，则△BEF的面积是（　　）cm²．

• A． 5
• B． 10
• C． 15
• D． 20

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．

解答 解：∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×40=20cm²，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×40=20cm²，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×20=10cm²．
故选：B．

点评 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．