题目内容
8．（1）计算：$\sqrt{9}$+|-2|-（$\sqrt{2}$-1）0-（-$\frac{1}{2}$）-2．（2）解分式方程：$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{3}{x-1}$=1．
分析 （1）根据算术平方根的定义、绝对值的定义、零指数幂和负整数指数幂的定义进行计算，即可得出结果；
（2）首先方程的两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．
解答 （1）解：原式=3+2-1-4=0；
（2）解：方程两边乘以（x+1）（x-1）得：6-3（x+1）=x2-1，
整理得：x2+3x-4=0，
解得：x1=1，x2=-4，
经检验：x=1不是原方程的根，x=-4是原方程的根；
因此，原方程的解为x=-4．
点评 本题考查的实数的运算、分式方程的解法；熟练掌握有关定义和分式方程的解法是解决问题的关键．
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△ABC中，∠A=62°，O是边AB和边BC的垂直平分线的交点，那么∠BCO=28°．
3．
某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
其中，m=0．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出一条性质．函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程x2-2|x|=0有3个实数根；
②关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．
某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
| x | … | -3 | -$\frac{5}{2}$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | … |
| y | … | 3 | $\frac{5}{4}$ | m | -1 | 0 | -1 | 0 | $\frac{5}{4}$ | 3 | … |
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出一条性质．函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称
（4）进一步探究函数图象发现：
①方程x2-2|x|=0有3个实数根；
②关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是-1＜a＜0．
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