Question

3．函数y=x+3与y=$-\frac{2}{x}$的图象的交点为（a，b），则$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值是（　　）

• A． $-\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $-\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 把（a，b）分别代入函数y=x+3与y=$-\frac{2}{x}$，求出ab与b-a的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵函数y=x+3与y=$-\frac{2}{x}$的图象的交点为（a，b），
∴b=a+3，b=-$\frac{2}{a}$，
∴b-a=3，ab=-2，
∴$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{3}{-2}$=-$\frac{3}{2}$．
故选A．

点评 本题考查的是反比例函数的图象，根据一次函数与反比例函数图象上点的坐标特点求出ab与b-a的值是解答此题的关键．