题目内容
15．某公司向市场投入一款电子产品，前期研发投入为10万元，总利润y（万元）与月份x成二次函数，其函数关系式为y=-x2+20x-10（总利润=月销售累积利润-前期投入）（1）投入市场后多长时间内总利润y是随月份x上升的？
（2）求最快要几个月，总利润才能达到81万元；
（3）当月销售利润小于等于3万元时应考虑推出替代产品，问该公司何时推出替代产品最好？
分析 （1）将二次函数配方成顶点式，根据函数性质可得其增减性；
（2）根据题意列出方程，解方程可得；
（3）当月销售利润=当前总利润-上月总利润，根据题意列出不等式，解不等式可得．
解答 解：（1）∵y=-x2+20x-10=-（x-10）2+90，
∴当x＜10时，y随x的增大而增大，
故投入市场后10个月内总利润y是随月份x上升的．
（2）当y=81时，可得：-（x-10）2+90=81，
解得：x1=7，x2=13，
故最快要7个月，总利润才能达到81万元．
（3）根据题意，得：-x2+20x-10-[-（x-1）2+20（x-1）-10]≤3，
整理，得：-2x+21≤3，
解得：x≥9，
答：该公司第9个月时推出替代产品最好．
点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力，熟练掌握二次函数的性质是解题的根本，根据题意知道如何表示当月销售利润是解题的难点和关键．
练习册系列答案
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3．函数y=x+3与y=$-\frac{2}{x}$的图象的交点为（a，b），则$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值是（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，已知抛物线y=ax2+$\frac{5}{2}$x+c经过A（4，0），B（1，0）两点，
已知：如图，B，A，E在同一直线上，AC∥BD且AC=BE，∠ABC=∠D．求证：AB=BD．
如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则小扇形AOB的面积是$\frac{2}{3}$π（结果保留π）．
5．某市决定对欲引进种植的A、B两种绿色蔬果实行政府补贴．据分析得到以下两条信息：
信息一：对于A种蔬果，所获收益yA（万元）与补贴金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：对于B种蔬果，所获收益yB（万元）与补贴金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx；
其中，yA、yB（万元）与补贴金额x（万元）的部分对应值如上表所示：
填空：yA=0.6xyB=-0.2x2+2.6x．
信息一：对于A种蔬果，所获收益yA（万元）与补贴金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：对于B种蔬果，所获收益yB（万元）与补贴金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx；
| x/万元 | 1 | 2 |
| yA/万元 | 0.6 | 1.2 |
| yB/万元 | 2.4 | 4.4 |
填空：yA=0.6xyB=-0.2x2+2.6x．