题目内容

分式方程
1
x-1
=
1
2x
的解为
 
．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2x=x-1，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解．
故答案为：x=-1．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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如图，在矩形AOCD中，把点D沿AE对折，使点D落在OC上的F点，已知AO=8．AD=10．
（1）求F点的坐标；
（2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线过点O，F，且直线y=6x-36是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；
（3）直线y=k（x-3）-
35
4
与（2）中的抛物线交于P、Q两点，点B的坐标为（3，-
35
4
），求证：
1
PB
+
1
QB
为定值．（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为|MN|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）
如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=
2
x
的图象上，则图中阴影部分的面积等于
 
（结果保留π）．
如图，在矩形ABCD中，
AB
BC
=
3
5
，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=
4
3
，则矩形ABCD的面积为
 
．
如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是
 
．
关于x的反比例函数y=
a+4
x
的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a-1）x2-x+
1
4
=0的根的情况是
 
．
在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为
 
．
抛物线y=（x-1）2+2与y轴交点坐标为（　　）
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（1，2）
D、（0，3）
已知：x=1-
2
，y=1+
2
，求x2+y2-xy-2x+2y的值．

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