题目内容

已知：x=1-
2
，y=1+
2
，求x2+y2-xy-2x+2y的值．
考点：二次根式的化简求值,因式分解的应用
专题：计算题
分析：根据x、y的值，先求出x-y和xy，再化简原式，代入求值即可．
解答：解：∵x=1-
2
，y=1+
2
，
∴x-y=（1-
2
）-（1+
2
）=-2
2
，
xy=（1-
2
）（1+
2
）=-1，
∴x2+y2-xy-2x+2y=（x-y）2-2（x-y）+xy
=（-2
2
）2-2×（-2
2
）+（-1）
=7+4
2
．
点评：本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式．
练习册系列答案
相关题目
分式方程
1
x-1
=
1
2x
的解为
 
．
某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的小客车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比小客车多15个座位，学校根据小客车和大客车的座位数计算后得知，如果租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．
（1）求小客车和大客车各有多少个座位？
（2）客运公司提供的报价是：租用小客车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元．根据以上信息，请你设计一个租车方案，在满足需求的同时，租车费用最少，并求出这个最少费用．
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
6
x
(x＞0)的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b-
6
x
＜0的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为
 
；抛物线的解析式为
 
．
（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种购买价（元/棵）成活率
甲2090%
乙3295%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
计算：
12
-
1
3
-8
1
3
+|2-
3
|．
如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：
甲乙丙丁
∠C（单位：度）34363840
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中∠C度数的平均数
.
x
：
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的
.
x
作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
在一个不透明的袋子中装有5个完全相同的小球，在它们上面分别标上C，H．I，N，A从中随机摸出一个小球，则摸到的小球上所标字母为元音字母的概率是
 
．

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