Question

7．用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-2）²=4（x-3）²；
（2）（2x-1）²+4=4（2x-1）．

Answer 1

分析 （1）先移项，再根据平方差公式因式分解，从而得到两个一元一次方程，解方程即可求解；
（2）先移项，再根据完全平方公式因式分解，从而得到一个一元一次方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）（3x-2）²=4（x-3）²，
（3x-2）²-4（x-3）²=0，
（3x-2+2x-6）（3x-2-2x+6）=0，
（5x-8）（x+4）=0，
5x-8=0，x+4=0，
解得x₁=1.6，x₂=-4；
（2）（2x-1）²+4=4（2x-1），
（2x-1）²-4（2x-1）+4=0，
（2x-1-2）²=0，
2x-3=0，
解得x=1.5．

点评 考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．