题目内容

4．对于“$\sqrt{7}$”，下面说法不正确的是（　　）
A．它是一个无理数
B．它是数轴上离原点$\sqrt{7}$个单位长度的点表示的数
C．若a＜$\sqrt{7}$＜a+1，则整数a为2
D．它表示面积为7的正方形的边长

分析 根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．

解答 解：$\sqrt{7}$是一个无理数，A正确；
±$\sqrt{7}$是数轴上离原点$\sqrt{7}$个单位长度的点表示的数，B错误；
∵2＜$\sqrt{7}$＜2+1，
∴若a＜$\sqrt{7}$＜a+1，则整数a为2，C正确；
$\sqrt{7}$表示面积为7的正方形的边长，D正确，
故选：B．

点评 本题考查的是算术的概念和分类，掌握无理数的概念和意义是解题的关键．

练习册系列答案
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14．如图所示，Rt△ABC中，AC=BC=4，AD平分∠BAC，点E在边AB上，且AE=1，点P是线段AD上的一个动点，则PE+PB的最小值等于5．
15．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示$\sqrt{8}$的点落在（　　）
A．①段B．②段C．③段D．④段
12．数轴上两个定点A、B对应的数分别是-18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，
（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8个单位；
（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19次爬行结束后．
19．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交直线DC于点F．
（1）如图1，当点G在BC边上时，显然$\frac{DC}{DF}$=1，此时$\frac{AD}{AB}$=2．
（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，①若$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{2}$时，求$\frac{DC}{DF}$的值；②若$\frac{DC}{DF}$=k时，求$\frac{AD}{AB}$的值．
（3）当点G在矩形ABCD外部且$\frac{DC}{DF}$=k，则$\frac{AD}{AB}$的值为$\frac{2\sqrt{k}}{k}$ （请直接写出结论即可）．
3．求使式子$\sqrt{a+5}$+$\frac{1}{|a|-4}$-$\frac{1}{\sqrt{6-a}}$有意义的a的整数值．
10．若式子$\sqrt{-2x+6}$有意义，化简：|x-4|-|7-x|．
7．用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-2）2=4（x-3）2；
（2）（2x-1）2+4=4（2x-1）．
8．如图，已知△ABC．求作BC边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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