Question

15．下列各式正确的是（　　）

• A． （$\sqrt{2}+\sqrt{5}$）$\sqrt{7}$=$\sqrt{7}$×$\sqrt{7}$=7
• B． （$\sqrt{5}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}-\sqrt{2}$）=5-$\sqrt{6}$
• C． （$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）=3-2=1
• D． （$\sqrt{5}-\sqrt{3}$）²=5-3=2

Answer 1

分析 根据二次根式的加减乘除法则以及乘法公式分别计算即可判断．

解答 解：A、（$\sqrt{2}+\sqrt{5}$）$\sqrt{7}$=$\sqrt{14}$+$\sqrt{35}$，故错误．
B、（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）=5-$\sqrt{10}$+$\sqrt{15}$-$\sqrt{6}$，故错误．
C、（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²=3-1=2，故正确．
D、（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²=5-2$\sqrt{15}$+3=5-2$\sqrt{15}$，故错误．
故选C．

点评 本题考查二次函数的混合运算，乘法公式等知识，熟练掌握二次函数的混合运算法则是解决问题的关键，记住二次函数的加减乘除的法则，不能混淆，属于中考常考题型．