题目内容

2．方程（x+3）（2x-5）-2x（x-1）=0的解为x=5．

分析 依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：去括号得，2x2-5x+6x-15-2x2+2x=0，
移项、合并同类项得：3x=15，
系数化为1，得：x=5，
故答案为：x=5．

点评 本题主要考查解方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤和方法是关键．

练习册系列答案
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18．如图，已知△ABC．
（1）过点A作AD使AD平分△ABC的面积，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=4，AC=5，求AD的长度．
19．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交直线DC于点F．
（1）如图1，当点G在BC边上时，显然$\frac{DC}{DF}$=1，此时$\frac{AD}{AB}$=2．
（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，①若$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{2}$时，求$\frac{DC}{DF}$的值；②若$\frac{DC}{DF}$=k时，求$\frac{AD}{AB}$的值．
（3）当点G在矩形ABCD外部且$\frac{DC}{DF}$=k，则$\frac{AD}{AB}$的值为$\frac{2\sqrt{k}}{k}$ （请直接写出结论即可）．
10．若式子$\sqrt{-2x+6}$有意义，化简：|x-4|-|7-x|．
17．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，请利用直角三角形全等的HL判定定理，求作Rt△DEF，使Rt△DEF≌Rt△ABC．
7．用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-2）2=4（x-3）2；
（2）（2x-1）2+4=4（2x-1）．
14．已知方程ax2-（a-3）x+a-2=0至少有一个整数根，求整数a的值．
11．如图，已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90°-∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
12．下列各式计算正确的是（　　）
A．2a3•a3=2B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a6÷a3=a3

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