Question

19．计算
（1）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
（2）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²•（y-x）
（3）1-（0.5）²⁰¹⁴×（-2）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则化简求出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合偶次方的性质化简求出答案；
（3）直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
=-27a³+a•9a²
=-18a³；

（2）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²•（y-x）
=（x-y）³+（x-y）³-2（x-y）²•（x-y）
=2（x-y）³-2（x-y）³
=0；

（3）1-（0.5）²⁰¹⁴×（-2）²⁰¹⁵
=1-[0.5×（-2）]²⁰¹⁴×（-2）
=1-（-2）
=3．

点评 此题主要考查了积的乘方运算法则以及合并同类项法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．