题目内容

1．计算：
（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{3}$）2+（-$\frac{1}{2}$） -1          
（2）$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{（-2）^{3}}$-|$\sqrt{7}$-4|

分析 （1）原式利用二次根式性质，平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3-2=2$\sqrt{3}$-5； 
（2）原式=3+2-4+$\sqrt{7}$=$\sqrt{7}$+1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．在△ABC中，已知BC=2，∠B=60°，∠C=75°，求：
（1）边AC的长；
（2）△ABC的面积．
12．已知x+y=3，求整式3（x+y）2-$\frac{x+y}{4}$+2x-3+2y的值．
9．如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜$\frac{a}{2}$）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解：
（1）用代数式表示草坪的面积．
（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a=8.5，b=0.75时草坪的面积．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF=3．
6．阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：$\frac{2}{3}$=$\frac{3-1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），等等．解答下列问题：
（1）已知a=$\frac{2011}{2012}$，b=$\frac{2012}{2013}$，c=$\frac{2013}{2014}$，比较a，b，c的大小．
（2）求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{342}$+$\frac{1}{380}$的值．
（3）求$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{40}$+…+$\frac{1}{2（n-1）n}$+$\frac{1}{2n（n+1）}$的值．
13．解下列方程：
（1）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）
（2）x2-4x-1=0（用配方法）．
10．读图并化简：2|a+b|-|2-c|-|2b|+|a-c|．
13．定义一种新的运算．观察下列式子：
1⊙3=1×3+3=6；3⊙（-1）=3×3-1=8；5⊙4=5×3+4=19
（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（-3）的值；（写出计算过程）
（2）请你想一想：a⊙b=3a+b．
（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“=”或“≠”）．
（4）若a=-2，b=4，求（a+b）⊙（a-b）的值．

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