Question

1．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．

质量（g）	73	74	75	76	77	78
甲的数量	2	4	4	3	1	1
乙的数量	2	3	6	2	1	1

根据表中数据，回答下列问题：
（1）甲厂抽取质量的中位数是75g；乙厂抽取质量的众数是75g．
（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数$\overline{x}$_乙=75，方差S${\;}_{乙}^{2}$≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

Answer 1

分析 （1）根据众数、中位数定义解答；
（2）根据平均数、方差公式解答．

解答 解：（1）甲厂处在中间位置的数为第8个，为75克，故甲厂质量中位数为75克；乙厂75克出现了6次，故乙厂众数为75克．故答案为75，75．
（2）根据${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{15}$×[（73-75）²×2+（74-75）²×4+（75-75）²×4+（76-75）²×3+（77-75）²×1+（78-75）²×1）]≈1.87．
∵${S}_{乙}^{2}$＞${S}_{甲}^{2}$，
∴快餐公司应选购甲加工厂的鸡腿．

点评 本题考查了方差、加权平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键．