Question

将抛物线y=ax²-1（a≠0）的图象向左平移2个单位后，所得抛物线经过（1，-4）点，则a等于（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-1
• C、-3
• D、-5

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先确定抛物线y=ax²-1（a≠0）的顶点坐标为（0，-1），再得到平移后抛物线的顶点坐标为（-2，-1），根据顶点式写出平移后抛物线的解析式为y=a（x+2）²-1，然后把（1，-4）代入即可求出a．

解答： 解：∵抛物线y=ax²-1（a≠0）的顶点坐标为（0，-1），
∴图象向左平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标为（-2，-1），
∴平移后得抛物线的解析式为y=a（x+2）²-1，
把（1，-4）代入得-4=a×（1+2）²-1，
解得a=-

1

3

．
故选：A．

点评：主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．