Question

如图，AB∥CD，∠M=∠N，求证：∠1=∠2．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质得出∠ABD=∠ADC，根据平行线的判定得出AM∥DN，根据平行线的性质得出∠MAD=∠NDA，即可得出答案．

解答： 证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠ADC，
∵∠M=∠N，
∴AM∥DN，
∴∠MAD=∠NDA，
∴∠BAD-∠MAD=∠ADC-∠NDA，
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．