题目内容
12．
在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D，若∠D=65°，求∠EAC的度数．
分析 根据直角三角形的两个锐角互余进行解答即可．
解答 解：在RT△DBC中，∠D=65°，可得：∠DCB=25°，
在RT△ACE中，∠DCB=25°，可得：∠ACF=65°，
在RT△ACF中，∠ACF=65°，可得：∠EAC=25°．
点评 此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的两个锐角互余进行解答．
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在△ABC中，AD为中线，请比较AD+BD与$\frac{1}{2}$（AB+AC）的大小关系．
如图所示，△ABC内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的角平分线交于点A1．
如图，在△ABC中，AB=AC，延长CA到P，延长AB到Q，使AP=BQ，求证：△ABC的外心O与A，P，Q四点共圆．