Question

4．已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，则k+b的值为9或1．

Answer 1

分析 本题分情况讨论：①x=-3时对应y=1，x=1时对应y=9；②x=-3时对应y=9，x=1时对应y=1；将每种情况的两组数代入即可得出答案．

解答 解：①当x=-3时，y=1；当x=1时，y=9，
则$\left\{\begin{array}{l}{1=-3k+b}\\{9=k+b}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=7}\end{array}\right.$
所以k+b=9；
②当x=-3时，y=9；当x=1时，y=1，
则$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=9}\\{k+b=1}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以k+b=1．
故答案为9或1．

点评 本题考查待定系数法求函数解析式，注意本题需分两种情况，不要漏解．