Question

6．若一个角的余角的2倍与这个角的补角的和为240°，这个角的度数是（　　）

• A． 70°
• B． 60°
• C． 50°
• D． 40°

Answer 1

分析 首先根据题意，设这个角是x，根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，求出这个角的补角和余角各是多少，然后一个角的余角的2倍与这个角的补角的和为240°列出方程，解方程，求出这个角的度数是多少即可．

解答 解：设这个角是x，
则这个角的补角为180°-x，余角为90°-x，
∴2（90°-x）+180°-x=240，
∴x=40，
∴这个角的度数是40°，
故选D．

点评 此题主要考查了余角和补角的含义以及性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．（3）性质：等角的补角相等．等角的余角相等．